Denkaufgabe

Drei Generationen
Großvater, Sohn und Enkel werden gefragt wie alt sie sind. Der Großvater antwortet: "Mein Sohn und ich sind 109 Jahre alt, mein Sohn und mein Enkel sind 56, mein Enkel und ich sind 85Jahre alt". Wie alt ist jeder von ihnen?

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Fahrer von Ars

19. Aug. 2023

I. S+I=109
II. S+E=56
III. E+I=85; -->E=85-I, einsetzen in II.--->S+(85-I)=56; S=56-85+I; S= -29+I= I-29; einsetzen in I.--->(I-29)+I=109--->2I=109+29=138; -->I=138:2=69; einsetzen in I.: S=109-69=40; einsetzen in II.: E= 56-40=16.
Ergebnis: Großvater (I)= 69; Sohn (S)= 40; Enkel (E)= 16.Mehr

I. S+I=109
II. S+E=56
III. E+I=85; -->E=85-I, einsetzen in II.--->S+(85-I)=56; S=56-85+I; S= -29+I= I-29; einsetzen in I.--->(I-29)+I=109--->2I=109+29=138; -->I=138:2=69; einsetzen in I.: S=109-69=40; einsetzen in II.: E= 56-40=16.

Ergebnis: Großvater (I)= 69; Sohn (S)= 40; Enkel (E)= 16.

michael7

219. Aug. 2023

ICH = 69 SOHN = 40 ENKEL = 16
Kann man fast im Kopf ausrechnen:
S+I - (S+E) + E+I = 138
Da beim Ergebnis sowohl S als auch E wegfallen, bleiben 2mal I =138
Also ist ein I(ch) = 69
Das andere kann man dann auch berechnen.

Bernold Baer

219. Aug. 2023bearbeitet

Opa=69
Sohn=40
Enkel=16